2019下半年四川公务员备考之数量关系中的比例行程问题

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2019下半年四川公务员备考之数量关系中的比例行程问题

　　在行测考试中，行程问题是数学运算部分较难的部分，考生在看到路程，时间，速度之类的马上就找不到北了，解决行程问题，只需清楚在每一个阶段，路程、时间、速度之间的关系，大部分的行程问题运用比例法就能很好的解决，在运用比例法之前，就得对这三者之间的正反比关系搞清楚、弄明白。

　　行程问题核心公式为：路程=速度×时间(s=v×t)：

　　①路程一定时，时间和速度成反比，即s一定时，v和t成反比。

　　②速度/时间一定时，路程与时间/速度成正比，即v/t一定时，s与t/v成反比。

　　接下来，咱们以三道具体的题为例来进行展开。

　　【例1】如下图所示，AB两点是圆形体育场直径的两端，两人从AB点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行，他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇，问这个圆形体育场的周长是多少米?( )

　　A. 280 B. 300

　　C. 360 D. 420

　　【答案】C

　　【解析】v一定时，s与t成正比，第一次相遇两人共走半圆，第二次相遇共走一个圆周，所以时间为之前的2倍，则CD=2AC=160米，则CB=CD-BD=160-60=100米，那么半圆为AC+CB=180米，圆周为360米，故选C。

　　【例2】小王和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，小王、小李的速度之比为6:5，二人相遇后继续行进，小王到达B地、小李到达A地后均立即沿原路返回，两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米，则A、B两地相距多少千米( )?

　　A. 100 B. 110

　　C. 121 D. 132

　　【答案】B

　　【解析】设AB相距S，t一定时，s与v成正比，即同时出发，相遇时，S王：S李=6：5，则，S=110米，故选B。

　　【例3】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时达到B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，那么最开始时乙车的速率为( )?

　　A. 4x米/秒 B. 2x米/秒

　　C. 0.5x米/秒 D. 无法确定

　　【答案】B

　　【解析】显然整个过程以V甲走了1个全程，以V乙走了两个全程，即S甲：S乙=1：2，t一定时，s与v成正比，则V乙=2V甲=2x米/秒，故选B。

　　总结：以上几道例题都是典型的比例法解行程问题，可以发现S、V与T三者中，必有一个是固定不变的情况，主要关注三者的比例变化就能巧妙利用比例关系进行解题的，所以在日后解题过程中，遇到行程问题存在明显的比例关系时，可以优先考虑比例法，再学会比例解题的实际操作，熟能生巧，定能提高解题速度。

（编辑：Nicj）